La fuerza gravitatoria es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza que gobierna las interacciones entre todos los objetos con masa o energía. Es la fuerza que mantiene a los planetas en órbita alrededor del sol, la luna alrededor de la tierra y las estrellas en la galaxia. Pero, ¿cómo depende esta fuerza de la distancia entre dos objetos? En este artículo, exploraremos la respuesta a esta pregunta utilizando la ley de gravitación de Newton.
Ley de gravitación de Newton
La ley de gravitación de Newton establece que todos los objetos del universo se atraen entre sí objeto con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. La expresión matemática de esta ley es:
$$F_g=\frac{Gm_1m_2}{r^2}$$
donde $F_g$ es la fuerza gravitatoria, $m_1$ y $m_2$ son las masas de los dos objetos, $r$ es la distancia entre sus centros y $G$ es la constante gravitacional universal, que tiene un valor de aproximadamente $6,67 \times 10^{-11} Nm^2/kg^2$.
Esta fórmula se puede utilizar para calcular la fuerza gravitatoria entre dos objetos cualesquiera, como la tierra y el sol, o una manzana y la tierra. Por ejemplo, si queremos encontrar la fuerza gravitatoria entre una manzana de 0,1 kg de masa y la tierra de $5,97 \times 10^{24} kg$ de masa, y suponemos que la distancia entre sus centros es igual al radio de la tierra, que es aproximadamente $6,37 \times 10^6 m$, podemos introducir estos valores en la fórmula y obtener:
$$F_g=\frac{(6,67 \times 10^{-11}) (0,1)(5,97 \times 10^{24})}{(6,37 \times 10^6)^2}$$
$$F_g=0,98 N$$
Esto significa que la tierra tira de la manzana con una fuerza de 0,98 newtons, que es igual a su peso.
La ley del inverso del cuadrado
Una característica importante de la ley de gravitación de Newton es que sigue una ley del cuadrado inverso, lo que significa que la fuerza gravitatoria disminuye a medida que aumenta el cuadrado de la distancia. Esto significa que si duplicamos la distancia entre dos objetos, la fuerza gravitatoria se vuelve cuatro veces más débil; si triplicamos la distancia, se vuelve nueve veces más débil; y así sucesivamente.
Para ver por qué esto tiene sentido, imagina una fuente puntual de luz que emite rayos de luz en todas las direcciones. Los rayos de luz forman una superficie esférica alrededor de la fuente y, a medida que se alejan de ella, se extienden sobre un área más grande. La intensidad de la luz en cualquier punto de esta superficie es proporcional a la cantidad de luz que pasa a través de una unidad de área perpendicular a los rayos. Dado que el área de una esfera es proporcional a su radio al cuadrado, podemos ver que a medida que aumenta el radio, la intensidad disminuye como su inverso al cuadrado.
Del mismo modo, podemos pensar en la gravedad como un campo que emana de una masa puntual en todos los direcciones. La intensidad del campo gravitatorio en cualquier punto del espacio es proporcional a la cantidad de fuerza gravitatoria que actúa sobre una unidad de masa colocada en ese punto. Dado que las líneas del campo gravitatorio forman una superficie esférica alrededor de la masa y, a medida que se alejan de ella, se extienden sobre un área más grande, podemos ver que a medida que aumenta la distancia, la intensidad del campo disminuye como su inverso al cuadrado.
El La ley del cuadrado inverso implica que la gravedad se vuelve más débil a medida que nos alejamos de una masa, pero nunca llega a ser cero. Esto significa que incluso los objetos muy distantes pueden ejercer alguna influencia gravitacional entre sí, aunque puede ser insignificante en comparación con otras fuerzas.
Conclusión
En este artículo, hemos aprendido cómo usar la ley de gravitación de Newton para calcular la fuerza gravitacional entre dos objetos, y cómo esta fuerza depende de sus masas y su distancia. También hemos visto que la gravedad sigue una ley del inverso del cuadrado, lo que significa que disminuye rápidamente a medida que aumentamos la distancia entre dos objetos.
