Die Gravitationskraft ist eine der vier Grundkräfte der Natur, die die Wechselwirkungen zwischen allen Objekten mit Masse oder Energie regelt. Es ist die Kraft, die die Planeten auf einer Umlaufbahn um die Sonne, den Mond um die Erde und die Sterne in der Galaxie hält. Doch wie hängt diese Kraft vom Abstand zwischen zwei Objekten ab? In diesem Artikel werden wir die Antwort auf diese Frage anhand des Newtonschen Gravitationsgesetzes untersuchen.
Newtons Gravitationsgesetz
Newtons Gravitationsgesetz besagt, dass jedes Objekt im Universum jedes andere anzieht Objekt mit einer Kraft, die direkt proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist. Der mathematische Ausdruck für dieses Gesetz lautet:
$$F_g=\frac{Gm_1m_2}{r^2}$$
wobei $F_g$ die Gravitationskraft $m_1$ ist und $m_2$ sind die Massen der beiden Objekte, $r$ ist der Abstand zwischen ihren Mittelpunkten und $G$ ist die universelle Gravitationskonstante, die einen Wert von ungefähr $6,67 \times 10^{-11} Nm^2 hat/kg^2$.
Mit dieser Formel kann die Gravitationskraft zwischen zwei beliebigen Objekten berechnet werden, beispielsweise zwischen der Erde und der Sonne oder einem Apfel und der Erde. Wenn wir zum Beispiel die Gravitationskraft zwischen einem Apfel mit der Masse 0,1 kg und der Erde mit der Masse $5,97 \times 10^{24} kg$ ermitteln wollen und wir annehmen, dass der Abstand zwischen ihren Mittelpunkten gleich dem Radius ist Erde, die etwa 6,37 \times 10^6 m$ beträgt, können wir diese Werte in die Formel einsetzen und erhalten:
$$F_g=\frac{(6,67 \times 10^{-11}) (0.1)(5.97 \times 10^{24})}{(6.37 \times 10^6)^2}$$
$$F_g=0.98 N$$
Das bedeutet, dass die Erde den Apfel mit einer Kraft von 0,98 Newton anzieht, was seinem Gewicht entspricht.
Das Gesetz des umgekehrten Quadrats
Ein wichtiges Merkmal von Newtons Gravitationsgesetz ist dass es einem umgekehrten Quadratgesetz folgt, was bedeutet, dass die Gravitationskraft mit zunehmendem Quadrat der Entfernung abnimmt. Das heißt, wenn wir den Abstand zwischen zwei Objekten verdoppeln, wird die Gravitationskraft viermal schwächer; Wenn wir den Abstand verdreifachen, wird er neunmal schwächer; und so weiter.
Um zu sehen, warum das Sinn macht, stellen Sie sich eine punktförmige Lichtquelle vor, die Lichtstrahlen in alle Richtungen aussendet. Die Lichtstrahlen bilden eine kugelförmige Oberfläche um die Quelle herum und breiten sich, je weiter sie sich von ihr entfernen, über eine größere Fläche aus. Die Intensität des Lichts an jedem Punkt dieser Oberfläche ist proportional dazu, wie viel Licht durch eine Einheitsfläche senkrecht zu den Strahlen fällt. Da die Fläche einer Kugel proportional zum Quadrat ihres Radius ist, können wir sehen, dass mit zunehmendem Radius die Intensität als Umkehrquadrat abnimmt.
Ebenso können wir uns die Schwerkraft als ein Feld vorstellen, das insgesamt von einer Punktmasse ausgeht Richtungen. Die Gravitationsfeldstärke an jedem Punkt im Raum ist proportional dazu, wie viel Gravitationskraft auf eine an diesem Punkt platzierte Masseneinheit wirkt. Da die Gravitationsfeldlinien eine kugelförmige Oberfläche um die Masse bilden und sich bei ihrer Entfernung von ihr über eine größere Fläche ausbreiten, können wir sehen, dass die Feldstärke mit zunehmendem Abstand im umgekehrten Quadrat abnimmt.
Das Das umgekehrte Quadratgesetz impliziert, dass die Schwerkraft schwächer wird, je weiter wir uns von einer Masse entfernen, aber sie wird nie Null. Dies bedeutet, dass auch sehr weit entfernte Objekte immer noch einen gewissen gravitativen Einfluss aufeinander ausüben können, auch wenn dieser im Vergleich zu anderen Kräften vernachlässigbar sein kann.
Fazit
In diesem Artikel haben wir erfahren, wie das geht das Newtonsche Gravitationsgesetz zu verwenden, um die Gravitationskraft zwischen zwei Objekten zu berechnen und wie diese Kraft von ihren Massen und ihrem Abstand abhängt. Wir haben auch gesehen, dass die Schwerkraft einem Gesetz des umgekehrten Quadrats folgt, was bedeutet, dass sie schnell abnimmt, wenn wir den Abstand zwischen zwei Objekten vergrößern.
