Gravitationskraft er en af de fire grundlæggende kræfter i naturen, der styrer samspillet mellem alle objekter med masse eller energi. Det er den kraft, der holder planeterne i kredsløb om solen, månen omkring jorden og stjernerne i galaksen. Men hvordan afhænger denne kraft af afstanden mellem to genstande? I denne artikel vil vi udforske svaret på dette spørgsmål ved hjælp af Newtons tyngdelov.
Newtons tyngdelov
Newtons tyngdelov siger, at hvert objekt i universet tiltrækker hver anden objekt med en kraft, der er direkte proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem. Det matematiske udtryk for denne lov er:
$$F_g=\frac{Gm_1m_2}{r^2}$$
hvor $F_g$ er tyngdekraften, $m_1$ og $m_2$ er masserne af de to objekter, $r$ er afstanden mellem deres centre, og $G$ er den universelle gravitationskonstant, som har en værdi på ca. $6,67 \ gange 10^{-11} Nm^2/kg^2$.
Denne formel kan bruges til at beregne tyngdekraften mellem to genstande, såsom jorden og solen, eller et æble og jorden. For eksempel, hvis vi ønsker at finde tyngdekraften mellem et æble med massen 0,1 kg og jorden med massen $5,97 \ gange 10^{24} kg$, og vi antager, at afstanden mellem deres centre er lig med radius af jorden, hvilket er omkring $6,37 \time 10^6 m$, kan vi sætte disse værdier ind i formlen og få:
$$F_g=\frac{(6,67 \times 10^{-11}) (0,1)(5,97 \times 10^{24})}{(6,37 \times 10^6)^2}$$
$$F_g=0,98 N$$
Det betyder, at jorden trækker æblet med en kraft på 0,98 newton, hvilket er lig med dets vægt.
The Inverse-Square Law
Et vigtigt træk ved Newtons tyngdelov er at den følger en omvendt kvadratisk lov, hvilket betyder, at tyngdekraften aftager, når kvadratet på afstanden øges. Det betyder, at hvis vi fordobler afstanden mellem to objekter, bliver tyngdekraften fire gange svagere; tredobler vi afstanden, bliver den ni gange svagere; og så videre.
For at se, hvorfor dette giver mening, skal du forestille dig en punktlyskilde, der udsender lysstråler i alle retninger. Lysstrålerne danner en sfærisk overflade omkring kilden, og når de bevæger sig væk fra den, spreder de sig ud over et større område. Lysintensiteten på ethvert punkt på denne overflade er proportional med, hvor meget lys der passerer gennem en enhedsareal vinkelret på strålerne. Da arealet af en kugle er proportional med dens radius i kvadrat, kan vi se, at når radius øges, falder intensiteten som dens omvendte kvadrat.
Tilsvarende kan vi tænke på tyngdekraften som et felt, der udgår fra en punktmasse i alt retninger. Tyngdefeltstyrken på ethvert punkt i rummet er proportional med, hvor meget tyngdekraften virker på en enhedsmasse placeret på det punkt. Da gravitationsfeltlinjerne danner en sfærisk overflade omkring massen, og når de bevæger sig væk fra den, spreder de sig ud over et større område, kan vi se, at når afstanden øges, falder feltstyrken som dens omvendte kvadrat.
Den omvendt kvadratlov indebærer, at tyngdekraften bliver svagere, når vi bevæger os længere væk fra en masse, men den bliver aldrig nul. Det betyder, at selv meget fjerne objekter stadig kan udøve en vis gravitationspåvirkning på hinanden, selvom det kan være ubetydeligt sammenlignet med andre kræfter.
Konklusion
I denne artikel har vi lært, hvordan at bruge Newtons tyngdelov til at beregne tyngdekraften mellem to objekter, og hvordan denne kraft afhænger af deres masser og deres afstand. Vi har også set, at tyngdekraften følger en omvendt kvadratisk lov, hvilket betyder, at den aftager hurtigt, når vi øger afstanden mellem to objekter.