Las reacciones nucleares son procesos en los que los núcleos de los átomos sufren cambios y producen nuevos elementos o isótopos. Uno de los tipos más importantes de reacciones nucleares es la **fusión nuclear**, que es el proceso de combinar dos núcleos más livianos para formar uno más pesado, liberando una gran cantidad de energía en el proceso. La fusión nuclear es la fuente de energía de las estrellas, incluido nuestro Sol.
Sin embargo, la fusión nuclear no es fácil de lograr en la Tierra, ya que requiere temperaturas y presiones muy altas para vencer las fuerzas de repulsión entre los elementos cargados positivamente. núcleos Uno de los desafíos de la investigación de la fusión nuclear es encontrar formas de controlar y mantener la reacción de fusión durante un tiempo suficiente para extraer energía útil de ella.
Una de las posibles reacciones de fusión nuclear que los científicos están estudiando es lo siguiente:
$$2D + 3T \rightarrow 4He + n + 17,6 MeV$$
En esta reacción, dos isótopos de hidrógeno, deuterio (D) y tritio (T) , se fusionan para formar un isótopo de helio (He) y un neutrón (n), liberando 17,6 millones de electronvoltios (MeV) de energía por reacción. El deuterio y el tritio son radiactivos, pero son relativamente abundantes y se pueden extraer del agua y del litio, respectivamente.
¿Cómo medir la velocidad de una reacción de fusión nuclear?
La velocidad de una reacción de fusión nuclear es una medida de qué tan rápido ocurre la reacción, o cuántos eventos de fusión ocurren por unidad de tiempo. La velocidad de una reacción de fusión nuclear depende de varios factores, tales como:
– La temperatura y la presión de los núcleos que reaccionan
– La concentración y densidad de los núcleos que reaccionan
– La sección transversal o probabilidad de la reacción
– La presencia de cualquier catalizador o inhibidor que afecte la reacción
Una forma de medir la velocidad de una fusión nuclear reacción es monitorear los cambios en las concentraciones o cantidades de los reactivos y productos a lo largo del tiempo. Por ejemplo, en la reacción anterior, podemos medir qué tan rápido desaparecen el deuterio y el tritio, o qué tan rápido aparecen el helio y los neutrones.
Sin embargo, dado que los diferentes reactivos y productos tienen diferentes coeficientes estequiométricos en la ecuación balanceada , debemos tenerlos en cuenta al comparar sus tasas. Por ejemplo, por cada dos átomos de deuterio que desaparecen, aparece un átomo de helio. Por lo tanto, necesitamos dividir la tasa de desaparición del deuterio entre dos para obtener la misma tasa que la tasa de aparición del helio.
En general, podemos escribir la siguiente fórmula para relacionar las tasas de diferentes especies en una reacción de fusión nuclear:
$$\frac{d[A]}{dt}=-\frac{a}{A}\frac{d[B]}{dt}=-\ frac{a}{B}\frac{d[C]}{dt}=\frac{a}{C}\frac{d[D]}{dt}$$
Donde [A ], [B], [C] y [D] son las concentraciones o cantidades de los reactivos y productos, respectivamente, a, b, c y d son sus coeficientes estequiométricos en la ecuación balanceada, respectivamente, y d/dt denota la tasa de cambio con respecto al tiempo.
¿Cómo se relaciona la tasa de aparición de NO con la tasa de desaparición de O2?
Para responder a esta pregunta, consideremos otra reacción de fusión nuclear que involucra nitrógeno (N) y oxígeno (O) como reactivos y productos:
$$14N + 2D \rightarrow 15O + p + 3.5 MeV$$
$$15 O \rightarrow 15N + e^+ + \nu_e + 1,7 MeV$$
$$15N + D \rightarrow 12C + 4He + 4,96 MeV$$
En esta reacción, el nitrógeno-14 (14N) y deuterio (D) se fusionan para formar oxígeno-15 (15O) y un protón (p), liberando 3,5 MeV de energía por reacción. Luego, el oxígeno-15 se desintegra en nitrógeno-15 (15N), un positrón (e+) y un neutrino (\nu_e), liberando 1,7 MeV de energía por desintegración. El nitrógeno-15 luego se fusiona con otro átomo de deuterio para formar carbono-12 (12C) y helio-4 (4He), liberando 4,96 MeV de energía por reacción.
Esta reacción también se conoce como **el carbono-ciclo nitrógeno-oxígeno** o **ciclo CNO**, que es una de las principales fuentes de energía para las estrellas más pesadas que nuestro Sol.
Relacionar la tasa de aparición de NO (óxido nítrico ) a la velocidad de desaparición del O2 (oxígeno gaseoso), debemos considerar dos pasos:
1. La formación de NO a partir de átomos de N y O
2. El consumo de O2 por NO
La formación de NO a partir de átomos de N y O se puede representar mediante la siguiente ecuación:
$$N + O \rightarrow NO + 6.4 eV$$
Donde 6,4 eV es la energía liberada por reacción.
El consumo de O2 por NO se puede representar mediante la siguiente ecuación:
$$2NO + O2 \rightarrow 2NO2 + 114 kJ$$
Donde 114 kJ es la energía liberada por reacción.
Usando la fórmula para relacionar las velocidades de diferentes especies en una reacción de fusión nuclear, podemos escribe las siguientes ecuaciones para estos dos pasos:
$$\frac{d[N]}{dt}=-\frac{d[O]}{dt}=-\frac{d[NO ]}{dt}$$
$$\frac{d[O_2]}{dt}=-\frac{1}{2}\frac{d[NO]}{dt}=-\frac{1}{2}\frac{d[NO_2]}{dt}$$
Combinando estas dos ecuaciones, podemos obtener la siguiente relación entre la tasa de aparición de NO y la tasa de desaparición de O2:
$$\frac{d[NO]}{dt}=-\frac{1}{4}\frac{d[O_2]}{dt}$$
Esto significa que por cada cuatro moléculas de NO que aparecen, desaparece una molécula de O2.
Conclusión
En este artículo hemos explicado cómo medir la tasa de una reacción de fusión nuclear al monitorear los cambios en las concentraciones o cantidades de los reactivos y productos a lo largo del tiempo. También mostramos cómo relacionar las tasas de diferentes especies en una reacción de fusión nuclear usando sus coeficientes estequiométricos en la ecuación balanceada. Finalmente, hemos aplicado estos conceptos para responder a la pregunta: ¿cómo se relaciona la tasa de aparición de NO con la tasa de desaparición de O2? Hemos encontrado que por cada cuatro moléculas de NO que aparecen, desaparece una molécula de O2.
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